マイロン・ショールズと金融工学理論の革命的影響

マイロン・ショールズの金融工学理論

マイロン・ショールズの生涯と経歴

マイロン・ショールズは1941年7月1日にカナダのオンタリオ州ティミンズで生まれた経済学者です 。マックマスター大学で学士号を取得後、シカゴ大学で1964年にMBA、1969年にPh.D.を取得しました 。
参考）マイロン・ショールズ - Wikipedia

 

シカゴ大学では、ユージン・ファーマやマートン・ミラーに学び、効率的市場仮説の影響を受けました 。その後、MITスローンスクールで研究を行い、そこでフィッシャー・ブラックとロバート・マートンと出会い、革命的なブラック・ショールズモデルを共同開発することになりました 。
参考）オプションで有名な論文｜ばんどう先生｜ライフハック・人生戦略…

 

学歴・経歴の要点：

• 1941年：カナダ生まれ 🇨🇦
• 1962年：マックマスター大学卒業
• 1964年：シカゴ大学MBA取得
• 1969年：シカゴ大学Ph.D.取得
• 1968-1973年：MITスローンスクール
• 1973-1983年：シカゴ大学教授
• 1983-1996年：スタンフォード大学教授

マイロン・ショールズのブラック・ショールズモデル開発

1973年にフィッシャー・ブラックとマイロン・ショールズが発表したブラック・ショールズモデルは、オプション価格決定の分野で最も画期的な理論です 。このモデルは、ヨーロピアン・スタイルのオプション契約の理論価格を数学的に算出する手法として広く利用されています 。
参考）クイックに理解する「ブラックショールズモデル」｜ビスポークパ…

 

モデルの核心は、原資産価格、行使価格、満期までの期間、株価のボラティリティ、無リスク金利という5つの要素を考慮してオプションの理論価格を算出することです 。興味深いことに、将来の株価の期待値はオプション価格に影響を与えません 。
参考）https://www.kyoto-su.ac.jp/project/st/st09_01.html

 

ブラック・ショールズモデルの特徴：

• 📊 5つの基本要素による価格算出
• 🎯 期待値に依存しない理論構造
• ⚙️ 複製ポートフォリオの概念
• 🧮 高度な数学理論を実用的に応用

この理論の背景には、日本人数学者の伊藤清が考案した「伊藤の公式」という確率論の重要な概念が基礎となっています 。
参考）https://www.mext.go.jp/b_menu/hakusho/html/hpaa200701/080/002.htm

 

マイロン・ショールズのノーベル経済学賞受賞

1997年にマイロン・ショールズとロバート・マートンは、「金融派生商品（デリバティブ）の価格決定の新手法」に対してノーベル経済学賞を受賞しました 。フィッシャー・ブラックは1995年に既に故人となっていたため、受賞の対象外でしたが、その貢献は広く認められています 。
ノーベル委員会は、彼らがブラック・ショールズの公式を数学的に厳密に証明し、金融工学において重要な理論的基盤を築いたことを評価しました 。この受賞により、金融工学という学問分野が大きく発展し、オプション取引市場が飛躍的に拡大することになりました 。
ノーベル賞受賞の意義：

• 🏆 金融工学の学術的地位確立
• 📈 オプション市場の飛躍的発展
• 🔬 理論と実務の橋渡し
• 🌍 グローバル金融市場への影響

マイロン・ショールズのLTCM参加とその教訓

1993年にマイロン・ショールズは、ロングターム・キャピタル・マネジメント（LTCM）の設立に参加しました 。LTCMは高度な金融工学理論を駆使して組成から数年は驚異的な成績を記録しましたが、巨大なレバレッジをかけていたため、1998年のアジア通貨危機とロシア通貨危機で破綻しました 。
参考）LTCM

 

このLTCMの破綻は、理論モデルの限界と実務適用における危険性を示す重要な事例となりました。FRBと大手金融機関が35億ドルのパッケージで救済するほど、金融システムへの影響が懸念されました 。
LTCMの教訓：

• ⚡ 理論と現実市場の乖離
• 📊 レバレッジリスクの重要性
• 🔍 モデルの限界認識の必要性
• 🌪️ 市場危機時の理論破綻

マイロン・ショールズ理論の実務適用限界

ブラック・ショールズモデルは実務で広く使われている一方で、いくつかの重要な限界があります 。現実の市場では、株価変動の激しさは時間や状況によって変化し、「ボラティリティ・スマイル」などの現象が観察されます 。
参考）ブラック・ショールズ・モデルとは？

 

モデルは「株価が少しずつ連続的に動く」想定ですが、現実にはリーマン・ショックのような急落が発生し、「ファットテール（極端な大幅変動が起きやすい）」を十分に織り込めていません 。また、取引コストや流動性リスク、金利やボラティリティの変動も考慮されていません 。
参考）ブラック・ショールズ方程式について｜かえる

 

主な限界点：

• 📉 ボラティリティの一定性仮定
• ⚡ 急激な価格変動への対応不足
• 💰 取引コストや流動性の無視
• 🎯 理想化された市場環境の想定

それでも、ブラック・ショールズモデルは「ひとつの基準」として多くの人や企業が利用し続けており、現実の相場変動は対数正規分布によく似た形をしているため、実務的にはおおむね問題がないとされています 。
参考）ブラック=ショールズモデルが批判され続けながらもスタンダード…